多重相反境界要素法の中性子拡散及びHelmholtz型固有値問題への適用

板垣 正文; C.A.Brebbia*

境界要素法研究会BEM・テクノロジー・コンファレンス論文集, p.59 - 64, 1993/06

中性子拡散方程式はHelmholtz方程式+B=0の一種である。この式を+Bo+/=0のように変形する。ここにBoはBの推定値である。/をソース項とみなせば、の値を探索するのに原子炉解析で広く用いられているソース反復の手法が使える。2次元問題に対する境界積分方程式が、複素関数であるHankel関数に基づく基本解を使って導かれる。多重相反法を適用することにより、上記ソース項に起因する領域積分が境界積分のみの級数に変換される。また、固有値Bも二つの境界積分の比として与えられ、多重相反境界要素法による固有値探索の過程では、領域内部に関しての情報が一切不要となる。多重相反計算の収束安定性について考慮が加えられ、BoB/2を満たすように推定値Bo選ぶと安定な収束を保証できることが判った。